1. 由角的平分线上的一点向角的一边或两边作垂线
   
   已知：$AP$ 平分 $\angle NAM$
   辅助线：过 $P$ 作 $PM \perp AM$，$PN \perp AN$
   则：$PM = PN$

2. 以角平分线为对称轴，将图形翻折，在角的平分线两侧构造全等三角形
   
   已知：$AP$ 平分 $\angle NAM$，PN
   辅助线：在角另一边上取点 $M$ 使 $AM = AN$，联结 $PM$
   则：$\triangle APM \cong \triangle APN$

3. 向角平分线作垂线
   
   已知：$AP$ 平分 $\angle NAM$
   则：$PM = PN$，$\triangle APM \cong \triangle APN$

4. 角平分线、平行、等腰知二推一
   
   已知：$AP$ 平分 $\angle NAM$，$MP$ ∥ $AC$
   则：$AM = PM$
   另两种同理

特别注意外角平分线情况，不容易看出来